Один из методов вычисления первообразных корней в остаточных классах

Abstract

С целью построения оптимальных по быстродействию и оборудованию арифметических устройств вычислительной техники проведен анализ двух систем счисления: позиционной и системы счисления в остаточных классах. Предложен метод вычисления первообразных корней для модулей, представленных в виде суммы геометрической прогрессии, позволяющий без лишних временных затрат вычислять не только первообразные корни, но и числа из проведённой системы вычетов с порядками делителей φ(p).

З метою побудови оптимальних по швидкодії та обладнанню арифметичних пристроїв обчислювальної техніки проведено аналіз двох систем числення: позиційної і системи числення в залишкових класах. Запропоновано метод обчислення первісних коренів для модулі: представлених у вигляді суми геометричної прогресії, який дозволяє без зайвих часових витрат обчислювати не тільки первісні корені, але й числа з проведеної системи лишків даного модуля з порядками дільників φ(p).

With the purpose of constructing optimal on speed and the equipment of arithmetic devices of computer facilities, the analysis of two number systems, item and number systems in residual classes is carried out the method of an evaluation of primitive roots for the units represented as the sum of geometrical progression is offered, permitting without superfluous temporary expenditures to calculate not only primitive roots, but also numbers from the carried out system of residues with orders of dividers φ(p).