Чои–вильямс-анализ в цифровой обработке сигналов

Abstract

Обсуждены свойства, особенности, достоинства и недостатки преобразования Чои - Вильямса. Показано, что применение преобразования Чои - Вильямса может быть полезным при анализе различных сигналов. Результаты чои-вильямс-анализа сигналов сравнены с результатами вигнер-анализа и оконного фурье-анализа этих же сигналов. В качестве примера исследованы некоторые атомарные функции и окна Кравченко - Рвачева. Отмечено, что чои-вильямс-, вигнер- и оконный фурье-анализ хорошо дополняют друг друга. Рекомендовано совместное применение преобразований Чои - Вильямса, Вигнера и оконного преобразования Фурье для анализа сигналов различной природы.

Обговорюються властивості, особливості, переваги та недоліки перетворення Чої–Вільямса. Показується, що застосування перетворення Чої–Вільямса є корисним у аналізі різних сигналів. Результати чої–вільямс-аналізу сигналів порівнюються з результатами вігнер-аналізу та віконного фур’є-аналізу цих самих сигналів. Як приклад досліджено деякі атомарні функції та вікна Кравченка–Рвачева. Зазначається, що чої–вільямс-, вігнер- та віконний фур’є-аналіз добре доповнюють один одного. Рекомендується спільне застосування перетворень Чої–Вільямса, Вігнера та віконного перетворення Фур’є для аналізу сигналів різної природи.

The properties, peculiarities, advantages and disadvantages of Choi–Williams transform are discussed. The Choi–Williams transform application for the different signal analyses is shown to be useful. The results of Choi–Williams-analysis are compared with those calculated by using the Wigner- and short-time Fourier-analysis. As example, some atomic functions and Kravchenko–Rvachev windows are investigated. The Choi–Williams-analysis is shown to be good addition to the Wigner- and Fourier-analysis. The simultaneous application of the Choi-Williams transform, Wigner transform and Fourier transform is recommended.