Способы параллельного решения систем Ах=b в едином технологическом потоке решения задач математической физики

Abstract

Предлагаются способы решения систем Ах=b для спецпроцессора параллельного типа на базе процессорных элементов (ПЭ) со скалярным умножителем (СУ) в составе каждого ПЭ. Факторизацию матрицы размером n*n предлагается выполнять методами, которые позволяют сократить в n-раз количество операций деления на прямом ходе исключения. На обратном ходе вычисления неизвестных предлагается исключить деление, выполняя в ПЭ на СУ только операции умножения и сложения.

Пропонуються способи вирішення систем Ах=b для спецпроцесора паралельного типу на базі процесорних елементів (ПЕ) зі скалярним помножувачем (СП) у складі кожного ПЕ. Факторизацію матриці розміром n*n пропонується виконувати методами, які дозволяють скоротити в n-раз кількість операцій ділення на прямому ході виключення. На зворотному ході обчислення невідомих пропонується виключити ділення, виконуючи в ПЕ на СП тільки операції множення і складання.

The ways of solving Ax=b systems for special parallel type processor on the base of processing elements (PE) with a scalar multiplier (SM) within each PE are suggested. Matrix factorization of p*p size is suggested to perform by the methods allowing to reduce the number of divisions operations on the direct route of exceptions in n-times. On the return route of calculation of indeterminate it is proposed to exclude a division, performing in PE on SM only the operations of multiplication and totalling.