Задача динамічної локалізації точки на незв'язному графі

Abstract

У статті запропоновано розв'язок задачі динамічної локалізації точки на незв'язному графі за час О(logN) з використанням O(N) пам'яті. Розроблено структуру даних на основі червоно-чорного дерева, що підтримує операції вставки і вилучення ребер за час О(logN), а також введено порядок над відрізками в середині смуги і знаходження сусіднього ребра.

В статье предложено решение задачи динамической локализации точки на несвязном графе за время О(logN) с использованием O(N) памяти. Разработано структуру данных на основе красно-черного дерева, которая поддерживает операции вставки и удаления ребер за время О(logN), а также введен порядок над отрезками внутри полосы и поиск соседнего ребра.

In this paper we propose solving a problem of dynamic point localization on a disconnected graph during O(logN) time and using O(N) memory. The data structure of the base of red-and-black tree supporting an edge insert/delete operations using O(logN) time was developed. Segments order within a slab and finding neighbour edge clockwise was established.