Вейвлет-анализ модельных сигналов с особенностями. 1. Непрерывное вейвлет-преобразование

Abstract

Предложено использовать непрерывное вейвлет-преобразование (НВП) для изучения структуры сигналов с особенностями. С помощью аналитических и численных методов выполнен вейвлет-анализ простых вещественных моделей сигналов с особенностями во временной области. Полученные результаты сравнены с результатами динамического преобразования Фурье (ДПФ). Результаты НВП и ДПФ представлены в специальном формате, который рекомендуется исследователям. Показаны преимущества использования вейвлетов для анализа сигналов с особенностями. С помощью комплексного функционала качества выбран оптимальный вейвлетный базис для каждой конкретной модели сигнала при НВП.

Пропонується використовувати безперервне вейвлет-перетворення (БВП) для вивчення структури сигналів з особливостями. За допомогою аналітичних та чисельних методів виконано вейвлет-аналіз простих дійсних моделей сигналів з особливостями у часовій області. Отримані результати порівнюються з результатами динамічного перетворення Фур’є (ДПФ). Результати БВП та ДПФ подано у спеціальному форматі, рекомендованому дослідникам. Показано переваги використання вейвлетів для аналізу сигналів з особливостями. З допомогою комплексного функціоналу якості відібрано оптимальний вейвлетний базис для кожної конкретної моделі сигналу для БВП.

The continuous wavelet transform (CWT) is proposed for investigating the structure of the signals with peculiarities. Wavelet analysis of simple real models of the signals with peculiarities in time domain was made analytically and numerically. The results obtained are compared with those of the short-time Fourier transform. The wavelet and Fourier analysis results are shown in a special data format recommended for using by researchers. The advantages of the wavelet application for the analysis of the signals with peculiarities are shown. By using the integrated quality functional, the optimal wavelet basis used in CWT for each signal model is selected.