О корректных способах решения нечетких задач

Abstract

В статье рассматривается вопрос о том, как, умея совершать какие-то действия на произвольной совокупности событий, следует совершать аналогичные действия на нечетких множествах, представляющих прогнозы относительно этих событий. Для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, разработан специальный понятийный аппарат, в рамках которого сформулировано понятие нечеткой задачи и приведена процедура, позволяющая находить решения нечетких задач. Приведены убедительные доводы в пользу корректности этой процедуры.

У роботі розглядається питання про те, як, уміючи робити якісь операції на довільній сукупності подій, слід робити аналогічні операції на нечітких множинах, що представляють прогнози відносно цих подій. Для того, щоб знайти відповідь на поставлене питання, розроблено спеціальний понятійний апарат, у рамках якого сформульовано поняття нечіткої задачі та наведено процедуру, яка дозволяє знаходити рішення нечітких задач. Наведено переконливі аргументи, які підтверджують коректність цієї процедури.

The following question is being considered in the paper. Under assumption of being able to make some actions on an arbitrary set of events, how it is possible to make the same actions on fuzzy sets representing forecasting for these events? For answering the posed question, first, a special concept system permitting to give a notion of a fuzzy task is proposed, and, second, a procedure for solving fuzzy tasks is constructed. Besides, the conclusive proofs substantiating the correctness of this procedure are given.