Вивчено одновимiрнi оператори Шредiнгера з псевдопотенцiалами, що мiстять похiдну функцiї Дiрака. Запропоновано нову сiм’ю самоспряжених операторiв, що вiдповiдає формальним диференцiальним операторам -(d²)/(dx²) + U(x) + αδ'(x).