Обобщение процедуры клиппирования в задачах оптимизации в дискретном пространстве

Abstract

Исследована возможность применения процедуры клиппирования в задаче оптимизации квадратичного функционала E=(x,Ax). Показано, что непосредственное применение процедуры клиппирования не дает особого выигрыша в ускорении работы алгоритма при поиске глобального минимума. Предложена модификация процедуры клиппирования с параметром q (число градаций). Показано, что с увеличением q вероятность совпадения направления градиентов E(x) и его клиппированного аналога Ec(x)=(x,Cx) возрастает до 1.

Досліджено можливість застосування процедури кліпування в задачі оптимізації квадратичного функ- ционала E=(x,Ax). Показано, що безпосереднє застосування процедури кліпування не дає особливого виграшу в прискоренні роботи алгоритму при пошуку глобального мінімуму. Запропоновано модифікацію процедури кліпування з параметром q (число градацій). Показано, що зі збільшенням q можливість спів- падання напрямку градієнтів E(x) та його кліпованого аналога Ec(x)=(x,Cx) зростає до 1.

Capability of using clipping procedure for problem of optimization quadratic functional E=(x,Ax) was researched. It is shown application of clipping procedure doesn’t give special benefit in acceleration of global minima search algorithm. Modification of clipping procedure with parameter q (the number of gradation) was suggested. It is shown probability of conjunction of gradients directions E(x) and its clipped analogue E(x)=(x,Cx) raise to 1 with increasing of q.