Установившиеся вынужденные колебания призмы при заданных на границе смещениях

Abstract

Получено решение первой граничной задачи о вынужденных колебаниях упругой призмы прямоугольного поперечного сечения. С помощью метода суперпозиции задача сведена к квазирегулярной бесконечной линейной системе. На основе достаточного признака существования ограниченного решения для квазирегулярной бесконечной системы рассчитаны собственные частоты призмы. Исследована применимость приближенного решения при упрощенных граничных условиях.

Отримано розв'язок першої граничної задачi про вимушенi коливання пружної призми прямокутного перерiзу. За допомогою методу суперпозицiї задачу зведено до квазирегулярної нескiнченної лiнiйної системи. На базi достатньої умови iснування обмеженого розв'язку нескiнченної системи розрахованi власнi частоти призми. Дослiджено умови застосування наближеного розв'язку при спрощених граничних умовах.

A solution of the first boundary problem for forced vibrations of an elastic prism is obtained. By a superposition method, this problem is reduced to a quasi-regular infinite linear system. The prism eigenfrequencies were calculated on the basis of the sufficient condition of existence of bounded solution for a quasi-regular infinite system, Application range of the approximate method at simple boundary conditions has been studied.