Localized electrostatic waves in two-dimensionally non-uniform magnetized plasma

Abstract

The phenomenon of localized electrostatic wave has been investigated in magnetized plasma described by twodimensional Helmholtz equation. For its description, a formalism has been developed that, like WKB method, exploits smallness of wavelength before the space scale of media non-uniformity. Using the formalism, the localized waves in radially non-uniform plasma cylinder are studied. Besides localized waves with circular trajectories, the waves with elliptic trajectories are found and, their fields are calculated. These calculations are checked by the finite difference simulation. The coincidence between the results obtained with two different methods is noticeable.

Досліджено локалізовану електростатична хвилю в замагніченій плазмі, що описується двовимірним рівнянням Гельмгольца. Щодо її описання розроблено формалізм, який використовує, як і метод ВКБ, малість довжини хвилі в порівнянні з просторовим масштабом неоднорідності середовища. Формалізм застосовано до вивчення локалізованих хвиль в радіально неоднорідному плазмовому циліндрі. Окрім хвиль з кільцевими траєкторіями, знайдено хвилі з траєкторіями у вигляді еліпсів та розраховані їхні поля. Ці розрахунки верифіковані за допомогою сіткового моделювання.

Исследована локализованная электростатическая волна в замагниченной плазме, описываемая двумерным уравнением Гельмгольца. Для ее описания разработан формализм, использующий, как и приближение ВКБ, малость длины волны по сравнению с пространственным масштабом неоднородности среды. Разработанный формализм использован для изучения локализованных волн в радиально неоднородном плазменном цилиндре. Кроме волн с круговыми траекториями, найдены волны с траекториями в виде эллипсов и рассчитаны их поля. Эти расчеты верифицированы с помощью конечно-разностного моделирования.