Оптимальный алгоритм для решения интегральных уравнений Гаммерштейна в системах компьютерной алгебры

Abstract

У роботi побудовано алгебраїчний алгоритм для обчислення в системах комп’ютерної алгебри алгебраїчного многочлену yn порядку n e N. Цей многочлен – апроксимацiя розв’язку y = y(x), x e [a,b] iнтегрального рiвняння Гаммерштейна. Ця апроксимацiя оптимальна в просторi C[a,b].

We constructed the algebraic algorithm for computing in the computer algebra systems the algebraic polynomial yn of order n e N. This polynomial is the optimal approximation for the Hammerstein integral equation solution y = y(x), x e [a,b] in C[a,b].

В работе построен алгебраический алгоритм для вычисления алгебраического многочлена yn порядка n e N в системах компьютерной алгебры. Этот многочлен аппроксимирует решение y=y(x), x e [a,b] интегрального уравнения Гаммерштейна. Эта аппроксимация оптимальна в пространстве C[a,b].