Резонансное рассеяние плоской электромагнитной волны на структуре феррит-ленточная решетка-метаматериал

Abstract

Краевая задача дифракции плоской электромагнитной волны на слое феррит - ленточная решетка - слой метаматериала сведена к задаче Римана - Гильберта с коэффициентом сопряжения, зависящим от частоты падающей волны, материальных параметров феррита и метаматериала. Предложен метод аналитической регуляризации, с помощью которого задача редуцирована к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода с ядерным матричным оператором. Проведен численный анализ частотной зависимости коэффициента отражения для исследуемой периодической структуры. Установлены диапазоны частот, где коэффициент отражения имеет ярко выраженный резонансный характер. Такое поведение коэффициента отражения обусловлено возбуждением колебаний, локализованных у границ раздела сред.

Boundary value problem for plane electromagnetic wave diffraction by the ferrite−strip grating−metamaterial structure was reduced to Riemann-Hilbert problem with conjugation coefficient depending upon frequency of excitation wave and constitutive parameters of ferrite and metamaterial. Analytical regularization method was proposed to reduce this problem to infinite sys- tem of algebraic equations of the second kind with kernel matrix operator. Numerical analysis of frequency dependence of the reflection coefficient for the periodic structure was carried out. The frequency bands where the reflection coefficient exhibited pronounced resonant behaviour were determined. Excitation of the oscillations localized in the vicinity of media interfaces explains such resonant behaviour of the reflection coefficient.

Крайова задача дифракції плоскої електромагнітної хвилі на шарі ферит−стрічкова ґратка−шар метаматеріалу зведена до задачі Рімана-Гільберта з коефіцієнтом сполучення, що залежить від частоти падаючої хвилі, матеріальних параметрів ферита та метаматеріалу. Запропоновано метод аналітичної регуляризації, за допомогою якого ця задача зведена до системи лінійних алгебраїчних рівнянь другого роду з ядерним оператором. Проведено числовий аналіз частотної залежності коефіцієнта відбиття для досліджуваної періодичної структури. Встановлено діапазони частот, де коефіцієнт відбиття має яскраво виражений резонансний характер. Така поведінка коефіцієнта відбиття обумовлена збудженням коливань, локалізованих біля меж розділу середовищ.