Метод Фаедо–Гальоркіна для еволюційних включень з некоерцитивними Wλ-псевдомонотонними відображеннями

Abstract

Розглянуто клас диференцiально-операторних включень I порядку з некоерцитивними Wλ-псевдомонотонними вiдображеннями. Методом Фаедо–Гальоркiна дослiджено проблему iснування розв’язання задачi Кошi для даних включень. Отримано важливi апрiорнi оцiнки розв’язкiв та їх похiдних. Дослiджено залежнiсть множини розв’язкiв вiд параметра. Наведено приклад, що iлюструє запропонований пiдхiд до дослiдження розглянутої проблеми.

We consider the first-order differential-operator inclusions with noncoercive Wλ-pseudomonotone noncoercive maps. The problem of the existence of solutions for the Cauchy problem for the given inclusions is investigated by using the Faedo–Galerkin method. The important a priori estimates for solutions and their derivatives have been obtained. The dependence on a parameter for the set of solutions is considered. An example illustrating the given approach is given.