Примесные состояния электронов в сферических наносистемах

Abstract

В приближении эффективной массы исследован спектр электрона в сферической квантовой точке (КТ) с одной и двумя водородоподобными примесями. Выполнены оценки точности энергий и волновых функций, полученных вариационным методом и методами теории возмущений. Показано хорошее согласие результатов вариационного метода с точными решениями уравнения Шредингера для центральной донорной примеси и результатами теории возмущений для случая внешней примеси. В случае двух донорных примесей, расположенных в центре КТ, энергия основного состояния электрона совпадает с известным результатом для дважды ионизированной примеси.

У наближенні ефективної маси досліджено спектер електрона в сферичній квантовій точці (КТ) з однією та двома воднеподібними домішками. Виконано оцінки точности енергій і хвильових функцій, одержаних варіяційною методою і методами теорії збурень. Продемонстровано добре узгодження результатів варіяційної методи з точними розв’язками рівнання Шрединґера для центральної донорної домішки і результатами теорії збурень для випадку зовнішньої домішки. У випадку двох донорних домішок, розміщених у центрі КТ, енергія основного стану електрона збігається з відомим результатом для двічі йонізованої домішки.

Electron spectrum within the spherical quantum dot with one and two hydrogen-like donor impurities is investigated by the effective mass approximation. Accuracy evaluation for the electron energy spectrum and wave functions obtained by the variational method and the perturbation theory is performed. The results of the variational method agree with an exact solution of the Schrödinger equation for the on-centre donor impurity and with a result obtained by the perturbation theory for an inner impurity. The ground-state energy of an electron coincides with a well-known energy of the doubly ionized donor impurity.