Статистична термодинаміка і кінетика атомового порядку в леґованій графен. II. Розчин втілення

Abstract

Запропоновано моделі статистичної термодинаміки та кінетики атомового порядку розчину втілення у двовимірній ґратниці графенового типу (C—X). Теоретично описано впорядковані розподіли втілених атомів (X) по міжвузловинах щільникової ґратниці за різних складів і температур. Встановлено ділянки значень параметрів міжатомових взаємодій, яким відповідає «схильність» підсистеми втілених атомів до формування порядку в їх розташуванні, що відноситься до певного надструктурного типу (С₂Х, С₄Х, С₆Х або С₈Х). Всі завбачені надструктури втілення можуть бути стабільними за певних (відповідних) значень енергетичних параметрів навіть якщо врахувати останні лише для перших трьох міжвузловинних координаційних «сфер»; проте їх врахування лише для першої «сфери» унеможливлює передбачення деяких надструктур. Внесок від взаємодії атомів на певній віддалі залежно від знаку їх енергії «змішання» сприяє чи протидіє атомовому впорядкуванню, що й визначає симетрію структури. Наведено подібні та відмінні статистично-термодинамічні та кінетичні результати для атомових порядків структур заміщення та втілення на графеновій основі. Порівнюються конфіґураційнозалежні внутрішні енергії таких надструктур заміщення та втілення однакової стехіометрії (1/3).

The statistical-thermodynamics and kinetics models of atomic order in interstitial solution based on a two-dimensional graphene lattice (C—X) are proposed. Ordered distributions of interstitial atoms (X) over the interstices of the honeycomb lattice at the different compositions and temperatures are described theoretically. The ranges of values of interatomic-interaction parameters, which correspond to the generation of the ordering of a subsystem of interstitial atoms characterized by a certain superstructure type (С₂Х, С₄Х, С₆Х or С₈Х), are obtained. All forecasted interstitial superstructures can be stable at the certain (appropriate) energy-parameters values, even if taking into account the last only for the first three interstitial coordination shells. However, their account taken only for the first shell renders impossibility of the prediction of some superstructures. Contribution of interaction of atoms on different distances, depending on the sign of their ‘mixing’ energy, promotes or tries to prevent an atomic ordering that determines the structure symmetry. The similar and distinctive statistical-thermodynamic and kinetic results for atomic orders of substitutional and interstitial graphene-based structures are presented. Configuration-dependent internal energies of the substitutional and interstitial honeycomb-lattice-based superstructures of the same stoichiometry (1/3) are compared.

Предложены модели статистической термодинамики и кинетики атомного порядка раствора внедрения в двумерной решётке графенового типа (C—X). Теоретически описаны упорядоченные распределения внедренных атомов (X) по междоузлиям сотовой решётки при разных составах и температурах. Установлены области значений параметров межатомных взаимодействий, которым соответствует «склонность» подсистемы внедрённых атомов к формированию порядка в их расположении, относящегося к определённому сверхструктурному типу (С₂Х, С₄Х, С₆Х или С₈Х. Все предвиденные (сверх)структуры внедрения могут быть стабильны при определённых (подходящих) значениях энергетических параметров, даже если учитывать последние лишь для первых трёх междоузельных координационных «сфер»; однако их учёт лишь для первой «сферы» делает невозможным предсказание некоторых сверхструктур. Вклад от взаимодействия атомов на определённом расстоянии в зависимости от знака их энергии «смешения» способствует или препятствует атомному упорядочению, что и определяет симметрию структуры. Приведены подобные и отличительные статистико-термодинамические и кинетические результаты для атомных порядков структур замещения и внедрения на графеновой основе. Сравниваются конфигурационнозависимые внутренние энергии таких сверхструктур замещения и внедрения одинаковой стехиометрии (1/3).