Исследование задачи управления нелинейных динамических систем методом кусочно-линейной аппроксимации

Abstract

Исследование нелинейных управляемых динамических систем методом кусочно-линейной аппроксимации приводится к исследованию поэтапно меняющихся линейных динамических систем. Длятакихсистем сформулированонеобходимоеи достаточное условие вполне управляемости. Предложен конструктивный метод решения задачи управления и сформулированы условия существования программного управления и движения. Построен явный вид управляющего воздействия и движения. Предложен способ решения задачи оптимального управления.

Дослiдження нелiнiйних керованих динамiчних систем методом кусково-лiнiйної апроксимацiї приводиться до дослiдження поетапно мiнливих лiнiйних динамiчних систем. Для таких систем сформульовано необхiдну i достатню умову цiлком керованостi. Запропоновано конструктивний метод розвязання задачi керування i сформульовано умови iснування програмного керування i руху. Побудовано явний вигляд керуючого впливу та руху. Запропоновано спосiб розвязання задачi оптимального керування.

By the method of piecewise-linear approximation the investigation of nonlinear control dynamic systems is modified to the investigation of stage by stage changing linear dynamic systems. For those systems necessary and sufficient conditions of complete controllability are formulated. A constructive method for solving problems of control is proposed and the conditions for existence of program control and motion are formulated. An explicit form of control action and motion are constructed. A method to solve the problem of optimal control is proposed.