Параметрический резонанс в задачах динамики твердого тела на длинном струнном подвесе

Abstract

Рассматривается динамически симметричное твердое тело на струнном подвесе. Точка подвеса совершает периодические колебания. Исследуется потеря устойчивости системы при условии, что длинна подвеса намного больше расстояния от центра масс тела до точки крепления повеса. Исследования проводятся методами теории Флоке. Получены достаточные условия потери устойчивости.

Розглядається динамiчно симетричне тверде тiло на струнному пiдвiсi. Точка пiдвiсу здiйснює перiодичнi коливання. Дослiджується втрата стiйкостi системи при умовi, що довжина пiдвiсу набагато бiльша вiдстанi вiд центра масс тiла до точки крiплення до пiдвiсу. Дослiдження проводяться методами теорiї Флоке. Отримано достатнi умови втрати стiйкостi.

Dynamically symmetric rigid body on a string suspension is considered. Suspension point performs periodic oscillations. The loss of stability of the system, provided that the length of the suspension is much greater than the distance from the center of mass of the body to the point of attachment rake is investigated. Research is carried out using the Floquet theory. The sufficient conditions of instability are obtained.