Сучасна математика — поєднання дедуктивного та індуктивного підходів

Abstract

Оскільки процедури дедуктивного виводу не дають змоги розв'язувати важливу категорію NP-повних задач, нині розвиваються інші схеми організації обчислень, які виконуються на ДНК- і квантових комп'ютерах. Таким схемам притаманний високий паралелізм обчислень, завдяки чому можливе успішне розв'язування NP-повних задач. Поліноміальність індуктивних процедур, які дуже нагадують квантові обчислення, отримана завдяки тому, що оцінка похибки розглядається як суперпозиція ймовірностей величезної кількості об'єктів і навчальних вибірок.

The deductive procedures don't solve the very important NP-complete problems. Therefore another schemes of calculations were presented. These schemes are realized on quantum and DNA computing. Quantum and biological computations could potentially have vastly more parallelism than conventional ones and solve many famous NP-complete problem. Inductive procedures are very similar to quantum calculations. The estimation error is a superposition of probabilities of vast number of objects and learning samples.