Thermodynamic model of hardness: Particular case of boron-rich solids

Abstract

A number of successful theoretical models of hardness have been developed recently. A thermodynamic model of hardness, which supposes the intrinsic character of correlation between hardness and thermodynamic properties of solids, allows one to predict hardness of known or even hypothetical solids from the data on Gibbs energy of atomization of the elements, which implicitly determine the energy density per chemical bonding. The only structural data needed is the coordination number of the atoms in a lattice. Using this approach, the hardness of known and hypothetical polymorphs of pure boron and a number of boron-rich solids has been calculated. The thermodynamic interpretation of the bonding energy allows one to predict the hardness as a function of thermodynamic parameters. In particular, the excellent agreement between experimental and calculated values has been observed not only for the room-temperature values of the Vickers hardness of stoichiometric compounds, but also for its temperature and concentration dependencies.

В останній час було запропоновано ряд вдалих теоретичних моделей твердості. Термодинамічна модель твердості, яка ґрунтується на кореляції між твердістю і термодинамічними властивостями твердих тіл, дає можливість спрогнозувати твердість відомих або навіть гіпотетичних твердих тіл, виходячи з даних по енергії Гіббса атомізації елементів, які опосередковано визначають енергетичні характеристики хімічного зв’язку. При цьому єдиною необхідною структурною характеристикою є координаційне число атомів у решітці. У рамках даного підходу була розрахована твердість відомих і гіпотетичних модифікацій елементарного бору и ряду сполук на його основі. Термодинамічна інтерпретація енергетичних характеристик хімічного зв’язку дає можливість розрахувати твердість фаз як функцію їх термодинамічних параметрів. Зокрема, хороше співвідношення між експериментальними та розрахунковими значеннями твердості за Віккерсом спостерігали не тільки для стехіометричних сполучень при кімнатній температурі, але і для температурної та концентраційної залежностей твердості.

В последнее время был предложен ряд удачных теоретических моделей твердости. Термодинамическая модель твердости, основанная на корреляции между твердостью и термодинамическими свойствами твердых тел, дает возможность спрогнозировать твердость известных или даже гипотетических твердых тел, исходя из данных по энергии Гиббса атомизации элементов, которые косвенно определяют энергетические характеристики химических связей. При этом единственной необходимой структурной характеристикой является координационное число атомов в решетке. В рамках данного подхода была рассчитана твердость известных и гипотетических модификаций элементарного бора и ряда соединений на его основе. Термодинамическая интерпретация энергетических характеристик химических связей позволяет рассчитать твердость фаз как функцию их термодинамических параметров. В частности, хорошее соответствие между экспериментальными и расчетными значениями твердости по Виккерсу наблюдали не только для стехиометрических соединений при комнатной температуре, но и для температурной и концентрационной зависимостей твердости.