Иерархическая кластеризация нечетких данных

Abstract

Рассмотрена кластеризация данных (построение бинарных деревьев-дендрограмм), представленных в виде нечетких переменных, моделируемых тензорами. Закодированная бинарным алфавитом дендрограмма представляет собой 2-адическое число, которое может быть использовано как ее характеристика. Сравнение иерархических кластеризаций нечетких данных и их дефадзификаций, выполненное на уровне 2-адических деревьев, позволяет сделать вывод о наличии (отсутствии) структурной близости объектов.

Розглянуто кластеризацію даних (побудову бінарних дерев-дендрограм), представлених у вигляді нечітких змінних, котрі моделюються тензорами. Закодована бінарним алфавітомдендрограма являє собою 2-адичне число, яке може бути використано як її характеристика. Порівняння ієрархічних кластеризацій нечітких даних та іхніх дефадзифікацій, виконане на рівні 2-адичних дерев, дозволяє зробити висновок про наявність (відсутність) структурної близькості об'єктів.

The questions of clusterization (construction of binary trees-dendrograms) of the data, presented in the form of fuzzy variables, which are in turn simulated by tensors, are considered. A dendrogram encoded by binary alphabet is a 2-adical number, which can be used as the dendrogram characteristic. A comparison of hierarchical clusterizations of fuzzy data and their defuzzifications, performed at the level of 2-adical trees, allows us to draw a conclusion on the presence (absence) of structure nearness of the objects.