Fluctuation Analysis in a Queue with (L,N)-Policy and Secondary Maintenance. Continuous Time Parameter Process

Abstract

Investigation results on a queueing system with an auxiliary maintenance process launched during server’s vacancy period and initiated by the exhausted queue are presented. The server operation strategy at different queue conditions is proposed. Time-sensitive analysis to investigate the queueing process at arbitrary periods of time is used. The results are obtained in explicit forms for several related models. Computational examples illustrate their analytical tractability. Various performance measures (the buffer load, switchover rate, and the number of jobs processed per unit time) are introduced and optimization problems are discussed.

Представлены результаты исследований систем очередей с дополнительным процессом обслуживания, который запускается в периоды простоя сервера и инициируется заполненной очередью. Предложена стратегия работы сервера при различных состояниях очереди. Использован времязависимый анализ для исследования процессов в системах очередей в произвольные периоды времени. Результаты получены в явной форме для нескольких моделей. Приведены примеры расчета, свидетельствующие о возможности их аналитической трактовки. Введены различные критерии производительности (загрузка буферов, скорость переключения и число заданий, обрабатываемых в единицу времени) и рассмотрены проблемы оптимизации.

Наведено результати досліджень систем черг з доповняльним процесом обслуговування, який запускається в періоди простоїв сервера та ініціюється заповненою чергою. Запропоновано стратегію роботи сервера при різних станах черги. Використано часозалежний аналіз для дослідження процесів у системах черг в довільні періоди часу. Результати отримано в явній формі для декількох моделей. Наведено приклади розрахунків, які свідчать про можливість їхньої аналітичної трактовки. Введено різні критерії продуктивності (загрузка буферів, швидкість переключання та число завдань, оброблювальних за одиницею часу) і розглянуто проблеми оптимізації.