Моделирование температурных режимов в электронных устройствах кусочно-однородной структуры

Abstract

С использованием обобщенных функций получено уравнение теплопроводности с разрывными и сингулярными коэффициентами для изотропной многослойной полосы с инородным включением прямоугольной формы. С помощью кусочно-линейной аппроксимации температуры на границах включения и интегрального преобразования Фурье построено аналитическое решение граничной задачи теплопроводности с теплоотдачей и тепловым потоком. Выполнен численный анализ для трехслойной полосы с включением во втором слое.

За узагальненими функціями отримано рівняння теплопровідності з розривними та сингулярними коефіцієнтами для ізотропної багатошарової смуги з чужорідним включенням прямокутної форми . За допомогою кусково-лінійної апроксимації температури на границях включення та інтегрального перетворення Фур’є побудовано аналітичний розв’язок граничної задачі теплопровідності з тепловіддачею і тепловим потоком. Виконано числовий аналіз для тришарової смуги з включенням у другому шарі.

According to the generalized functions the heat conduction equation with discontinuous and singular coefficients for isotropic multilayer strip with foreign rectangular inclusion has been obtained. Implementing piecewise linear temperature approximation at the inclusion boundaries and integral Fourier transform the analytical solution of the boundary heat conduction problem with heat dissipation and heat flow has been formed. The numerical analysis for three-layer strip with the inclusion in the second layer has been carried out.