Многослойная обратная линейная задача структурной гравиметрии и магнитометрии

Abstract

При отсутствии априорных данных о геологическом строении участка исследований структурная нелинейная обратная задача (ОЗ) является некорректной, а ее решение неоднозначное, физически несодержательное или трудно интерпретируемое. Поэтому представляется возможным использовать фиксированную в пространстве многослойную модель линейной ОЗ с горизонтальными пластами, разбитыми на довольно большое количество блоков в виде параллелепипедов (от400 до 2500) и решать линейную ОЗ относительно аномальной плотности(АП) или интенсивности намагничивания (ИН) каждого блока. Положительный опыт решения линейных ОЗ для моделей из 3–4 слоев по 400–1200 блоков в каждом слое уже имеется, благодаря высокой устойчивости решений, получаемых итерационными фильтрационными методами. Приписывая центру каждого блока значение АП или ИН, полученное решением ОЗ, и проводя между ними в пространстве изолинии, получаем геологически содержательные, представительные и легко интерпретируемые карты и разрезы АП или ИН с участками довольно гладких изолиний или с зонами интенсивных аномалий со сложной конфигурацией изолиний. В статье приведены различные методы оптимизации решения ОЗ и методологические приемы, чередование которых при решении структурной линейной ОЗ гравиметрии или магнитометрии позволило бы использовать модель из 8 горизонтальных пластов по 400 блоков в каждом, чего уже достаточно для построения простейших, но довольно детальных вертикальных разрезов АП и ИН.

У разі відсутності апріорних даних про геологічну будову ділянки досліджень структурна нелінійна обернена задача (ОЗ) некоректна, а її розв’язок неоднозначний, фізично незмістовний або важкий для інтерпретації. Тому видається можливим використовувати фіксовану у просторі багатошарову модель лінійної ОЗ з горизонтальними шарами, розбитими на досить велику кількість блоків у вигляді паралелепіпедів (від 400 до 2500), і розв’язувати лінійну ОЗ щодо аномальної густини (АГ) або інтенсивності намагнічування (ІН) кожного блока. Позитивний досвід розв’язання лінійних ОЗ для моделей з чотирьох шарів по 400–1200 блоків у кожному шарі вже є, завдяки високій стійкості розв’язків, одержуваних ітераційними фільтраційними методами. Приписуючи центру кожного блока значення АГ або ІН, отримане розв’язком ОЗ, і проводячи між ними у просторі ізолінії, одержуємо геологічно змістовні, представницькі та легкі для інтерпретації карти та розрізи АГ або ІН з ділянками доволі гладких ізоліній та з зонами інтенсивних аномалій зі складною конфігурацією ізоліній. У статті наведено різні методи оптимізації розв’язання ОЗ і методологічні прийоми, чергування яких при розв’язанні структурної лінійної ОЗ гравіметрії або магнітометрії дало змогу використовувати модель з 8 горизонтальних шарів по 400 блоків у кожному, чого вже досить для побудови найпростіших, але доволі детальних вертикальних розрізів АГ та ІН.

In the absence of a priori information about the geological structure of study area the structural nonlinear inverse problem (IP) is incorrect and its solution is ambiguous and even physically nonsense or difficult to interpretation. Therefore it is possible to use a space-fixed multilayered model of linear IP with horizontal strata which are composed of quite a large number of blocks in the boxes form (400 to 2500) and to solve the linear IP relative to anomalous density (AD) orthe intensity of magnetization (IM) ofeach block. The positive experience of solving of linear IP for models of 4 layers with 400–1200 boxes in each layer is available due to the high stability of the solutions which are obtained by iterative filtration methods. Attributing the center of each block the AD or IM value which is obtained by solving of IP and holding isolines between them in the space we obtain the maps and sections of AD or IM which are geologicallyinformative, inclusive and easily interpretable. They have areas of rather smooth isolines and zones of intense anomalies with a complicated configuration of isolines. In the paper the various methodsof optimization of solutions of IP and methodological techniques is describes. Its alternation in solving of structural linear IP of gravimetry and magnetometry allows using the model of 8 horizontal layers with 400 boxes in each. That is enough to build a simple but yet quitedetailed vertical AD and IM sections.