Анализ перемешивающих свойств операций, заданных на одном носителе

Abstract

В статье анализируется возможность применения атак гомоморфизма (групповых атак) к блочным шифрам в случае, когда в раундовых функциях используется чередование различных операций, таких как операции модульного и побитового сложения, модульного умножения. Получены результаты, характеризующие перемешивающие свойства операций побитового и модульного сложения на множестве двоичных векторов, а также результаты, характеризующие перемешивающие свойства операций сложения и умножения в кольце Z₂n.

У статті аналізується можливість застосування атак гомоморфізмів (групових атак) до блочних шифрів у випадку, коли в раундових функціях використовується чергування різних операцій, таких як операції модульного та побітового додавання, а також модульного множення. Отримані результати, які характеризують перемішувальні властивості операцій побітового та модульного додавання на множині двійкових векторів, а також результати, що характеризують перемішувальні властивості операцій додавання та множення в кільці Z₂n.

The paper is devoted to the analysis of the possibility of homomorphism attacks (group attack) to the block cipher in the case when the round functions use the interchange of various operations such as bitwise and modular addition, modular multiplication. Some results characterizing the mixing properties of bitwise and modular addition on the set of binary vectors and the results that characterize the mixing properties of addition and multiplication in the ring Z₂n are obtained.