Применение Sh-матриц в задачах рассеяния электромагнитного излучения частицами неправильной формы

Abstract

Предложен конкретный пример модификации метода расширенных граничных условий, основанной на введении так называемых Sh-матриц, элементы которых зависят только от формы частицы и не зависят от ее размера или оптических констант. Это позволяет вычислять Sh-матрицы только один раз и затем находить интенсивность и степень линейной поляризации для любых размеров и показателей преломления частиц. В некоторых случаях использование Sh-матриц допускает аналитическое решение задачи. В настоящей работе приведено решение для частиц, напоминающих по форме ракушки. Показано, что с увеличением параметра ξ, который характеризует отклонение от сферы, количество резонансов на кривых и их амплитуда уменьшаются.

Запропоновано конкретний приклад модифікації метода розширених граничних умов, котра грунтується на впровадженні так званих Shматриць, елементи яких залежать лише від форми частинки і не залежать від її розміру або оптичних констант. Це дозволяє обчислювати Sh-матриці лише одноразово, а потім знаходити інтенсивність та ступінь лінійної поляризації для будь-яких розмірів і покажчиків заломлення частинок. У деяких випадках використання Sh-матриць дозволяє аналітичний розв’язок задачі. У цій роботі наведено розв’язок для частинок, що нагадують за формою черепашки. Показано, що зі збільшенням параметра ξ, що характеризує відхилення від сфери, кількість резонансів на кривих та їх амплітуда зменшуються.

A specific example of expanded boundary condition method modified with introduction of socalled Sh-matrices whose elements depend only on a particle shape and do not depend on its size or optical constants is considered. This allows to calculate Sh-matrices only once, and then to find the intensity and degree of linear polarization for any particle size and refractive index. In some cases, using of Sh-matrices suggests the analytical solution of scattering. Here, the solution for the particles which shape resembles seashells is obtained. It is shown that with the increasing parameter ξ, characterizing deviation from a spherical shape, the number of resonances on curves and their amplitudes decrease.