Чои–вильямс-анализ нелинейных волновых процессов

Abstract

Проведен анализ ряда нелинейных волновых процессов при помощи преобразования Чои–Вильямса, относящегося к классу преобразований Коэна. Изучены модели ударных волн, классического солитона, солитона огибающей, решение уравнения Бюргерса–Кротевега–де Вриза–“решение кентавр”, а также модели кноидальной и пилообразной волн. Сравниваются результаты чои–вильямс-, вигнер- и фурье-анализа. Показано, что указанные преобразования хорошо дополняют друг друга и при совместном использовании позволяют получить большее количество информации об исследуемом сигнале или процессе.

Проаналізовано низку нелінійних хвильових процесів за допомогою перетворення Чої– Вільямса, що належить до класу перетворень Коена. Вивчено моделі ударних хвиль, класичного солітона, солітона огинаючої, розв’язок рівняння Бюргерса–Кротевега–де Вріза– “розв’язок кентавр”, а також моделі кноїдальної та пилкоподібної хвиль. Порівнюються результати чої–вільямс-, вігнер- та фур’є-аналізa. Показано, що вказані перетворення добре доповнюють одне одного та при спільному використанні дозволяють отримати більшу кількість інформації про досліджувані сигнал або процес.

The nonlinear wave process has been analysed with the Choi–Williams transform which belongs to the Cohen transforms class. The models of shock waves, classical soliton, soliton of envelope, solution of Burgers–Kortewegde Vries equation, i.e. the centaur solution, and models of cnoidal and sawtooth waves are studied. The results of Choi–Williams-, Wignerand Fourier-analysis are compared. The aforesaid transforms are shown to well supplement each other and when used together allow to acquire more information about the investigated signals or processes.