Імітаційна імовірнісна модель дендрита нейрона

Abstract

В роботі запропонована імітаційна теоретико-ймовірнісна модель дендрита нейрона, алгоритм моделювання реалізовано в програмі імітації дендритного дерева. Дендрит нейрона розглядається як упорядкована множина сегментів, кожен з яких закінчується точкою розгалуження чи кінцем дендрита, при цьому довжина сегмента, кут між сегментами, крок, з яким проходиться сегмент, відстань між точками росту піддерев, число кроків в сегменті та інші числові характеристики є випадковими величинами. У модель дендрита закладаються розподіли величини кута між материнським і дочірнім сегментами, величини проміжного кута, розподіл кроку, з яким проходиться сегмент, імовірність розгалуження сегмента, імовірність продовження росту сегмента з піддеревами та без піддерев, імовірність появи піддерева, імовірність формування сегмента як сегмента з піддеревами та без піддерев. Роботу алгоритму моделювання, адекватність описання реального дендрита моделлю проілюстровано на прикладі моделювання дендритів Пуркін’є клітини. Адекватність моделі реальному дендриту Пуркін’є клітини встановлюється через перевірку статистичних гіпотез про збіг розподілів та параметрів розподілів моделі й реального дендрита нейрона.

В работе предложена имитационная теоретико-вероятностная модель дендрита нейрона, алгоритм моделирования реализован в программе имитации дендритного дерева. Дендрит нейрона рассматривается как упорядоченное множество сегментов, каждый сегмент заканчивается точкой ветвления или концом дендрита, при этом длина сегмента, угол между сегментами, шаг, с которым оператор проходит сегмент, расстояние между точками роста поддеревьев, число шагов оператора в сегменте и другие числовые характеристики являются случайными величинами. В модель дендрита закладываются распределения величины угла между материнским и дочерним сегментами, величины промежуточного угла, распределение шага, с которым проходится сегмент, вероятность ветвления сегмента, вероятность продолжения роста сегмента с поддеревьями и без поддеревьев, вероятность появления поддерева на сегменте, вероятность формирования сегмента как сегмента с поддеревьями и без поддеревьев. Работу алгоритма моделирования, адекватность описания реального дендрита моделью проиллюстрировано на примере моделирования дендритов Пуркинье клетки.

The present study offers an imitative theoretical-probability model of dendritic tree. The algorithm of simulation of the dendrite is realized in the program of imitation of dendritic tree. Dendrite of neuron is an ordered set of segments, each of them ends with a branch point (branching is binary) or an end of dendrite. Lengths of segments, angles between segments, sampling intervals, distances between growth points of the subtrees, the number of sampling intervals in segment and other numerical characteristics are random variables. The distribution of the value of the angle between the mother and the daughter segments, distribution of the value of the intermediate angle, distribution of the length of the sampling intervals, probability of the branching of segments, probability of the growth continuation of segments with subtrees and segments without subtrees, probability of the occurrence of subtree, probability of the forming of the segment as the segment with subtrees and the segment without subtrees are substituted in probability model. The work of algorithm and the adequacy of probability model of dendrite tree are verified on the example of Purkinje cells.