К понятию функции как вычислительной процедуре

Abstract

Работа посвящена формальному уточнению общего понятия функции как вычислительной процедуры. При этом выбирается предельно возможный уровень абстракции, который условно можно было бы назвать пропозициональным: все объекты трактуются исключительно как теоретико-множественные «черные ящики». Понятие функции-процедуры позволяет уточнить и общее понятие абстрактного алгоритма – оно становится его производным. Рассматриваются общие свойства таких алгоритмов. Показано, что функции-процедуры и абстрактные алгоритмы замкнуты относительно регулярных композиций. Для табличных алгоритмов дано общее решение проблемы анализа.

Робота присвячена формальному уточненню загального поняття функції як обчислювальної процедури. При цьому вибирається гранично можливий рівень абстракції, який умовно можна було б назвати пропозиційним: усі об’єкти трактуються виключно як теоретико-множинні «чорні скриньки». Поняття функції-процедури дозволяє уточнити і загальне поняття абстрактного алгоритму – воно стає його похідним. Розглядаються загальні властивості таких алгоритмів. Показано, що функції-процедури і абстрактні алгоритми замкнені відносно регулярних композицій. Для табличних алгоритмів подано загальний розв’язок проблеми аналізу.

The research is dedicated to the formal refinements of general notion of function as a computational procedure. The strongest level of abstraction is adopted: all objects are treated as “black box”. The notion of function as a procedure makes it possible to revise generic notion of abstract algorithm, as it becomes it’s derivative. The general properties of such algorithms are considered. It is proven that classes of functionprocedures and abstract algorithms are closed under regular compositions. A generic solution for the tabulated algorithms analysis problem is proposed