Нелинейные эффекты при распространении захваченных топографических волн на бароклинном течении

Abstract

В приближении Буссинеска рассматриваются свободные захваченные топографические волны над наклонным дном при наличии вертикально-неоднородного течения, направленного вдоль изобат. Изучается влияние сингулярностей в уравнении для вертикальной структуры захваченных топографических волн на поведение дисперсионных кривых. Причиной указанных сингулярностей является синхронизм частоты волны со сдвигом Доплера и инерционной частоты. Определяются средние течения и неосциллирующая поправка к плотности, обусловленные нелинейностью волн. Сравниваются течения, индуцированные захваченными топографическими волнами при наличии среднего течения и при его отсутствии. Показано, что учет среднего течения, противоположного направлению распространения волны, не изменяет направления индуцированного течения. При этом в придонном слое скорость этого течения несколько уменьшается. С изменением направления среднего течения меняется и направление индуцированного течения.

У наближенні Буссинеска розглядаються вільні захоплені топографічні хвилі над похилим дном при наявності вертикально-неоднорідної течії, спрямованої уздовж ізобат. Вивчається вплив сингулярностей у рівнянні для вертикальної структури захоплених топографічних хвиль на поводження дисперсійних кривих. Причиною зазначених сингулярностей є синхронізм частоти хвилі зі зсувом Доплера та інерційної частоти. Визначаються середні течії та неосцилююче поправлення до густини, обумовлені нелінійністю хвиль. Порівнюються течії, які індукуються захопленими топографічними хвилями при наявності середньої течії та при ії відсутності. Показано, що врахування середньої течії, спрямованої протилежно напрямку поширення хвилі, не змінює напрямку індукованої течії. При цьому в придонному шарі швидкість цієї течії дещо зменшується. Зі зміною напрямку середньої течії змінюється й напрямок індукованої течії.

Free trapped topographic waves over the inclined bottom are considered in the Boussinesque approximation in the presence of vertically non-uniform current directed along the isobaths. Influence of singularities in the equation for vertical structure of the trapped topographic waves upon the behavior of dispersive curves is studied. The specified singularities are conditioned by synchronism of a wave with the Doppler shift and the inertial frequency. Average currents and non-oscillating amendment to density stipulated by the waves’ nonlinearity are defined. The currents induced by the trapped topographic waves in the presence of the average current and in its absence are compared. It is shown that consideration of the average current directed oppositely to the wave propagation does not change the direction of the induced current. At that the velocity of this current in the benthic layer decreases a little. Change of the average current direction is followed by variation of that of the induced current.