Экстраполяционные блочные одношаговые численные методы решения жестких задач Коши

Abstract

Экстраполяционные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений обладают высокой степенью потенциального параллелизма. Данная статья посвящена разработке и анализу эффективности параллельных алгоритмов локальной экстраполяции на базе явных опорных методов. Разработанные алгоритмы реализованы на параллельных системах с распределенной памятью и топологией гиперкуб. Получены оценки времени выполнения и обменов, общих накладных расходов на параллелизм, ускорения и эффективности параллельного решения.

Екстраполяційні методи розв’язання задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь мають високий ступінь потенційного паралелізму. Дана стаття присвячена розробці та аналізу ефективності паралельних алгоритмів локальної екстраполяції на базі блокових явних опорних методів. Розроблені алгоритми реалізовано на паралельних системах із розподіленою пам’яттю і топологією гіперкуб. Отримано оцінки часу виконання та обмінів, загальні накладні витрати на паралелізм, прискорення і ефективність паралельного розв’язання.

Extrapolation methods for solving Cauchy’s problem for ordinary differential equations possess a high degree of potential parallelism. This article is dedicated to the design and analysis of the efficiency of parallel algorithms for local extrapolation based on explicit based methods. The developed algorithms are implemented on parallel systems with distributed memory and the topology of the hypercube. The estimations of the runtime and exchanges, total overhead of parallelism, speedup and efficiency of parallel solutions are defined.