Параметрические модели надежности технических систем

Abstract

Обсуждаются вопросы оценки надежности технических систем на основе параметрических моделей отказов. Приведены соотношения для определения вероятности неразрушения элементов конструкций в зависимости от коэффициента запаса, который представляет собой отношение математических ожиданий несущей способности к нагрузке. Получены соотношения для оценки величины коэффициентов запаса в зависимости от требуемого значения вероятности неразрушения. Такие соотношения приведены как для статических моделей, описываемых случайными величинами, так и для динамических моделей, в которых несущая способность и нагрузка представляют собой случайные процессы. Значительное внимание уделяется спектральному анализу случайных процессов после преобразования их линейными операторами, в том числе построению доверительных интервалов для выходного процесса и для вероятности его пребывания в заданных границах.

Problems of estimation of the reliability of technical systems are discussed on the basis of parametrical models of failure. Relations for definition of the nonfailure probability of structural elements are presented depending on the stock factor which represents the relation between expectation of the carrying capacity and the load. Relations for estimation of the value of stock factors are obtained depending on a required value of the nonfailure probability. Such relations are given both for the static models described by random variables and for dynamic models in which the carrying capacity and the load represent random processes. Much attention is placed on the spectral analysis of random processes after their transformation by operators, including construction of confidence intervals for an output process and for the probability of its stay in a given limit.