Волновые возмущения стратифицированной жидкости от вертикальной струи

Abstract

Приведены постановка и решение новой задачи о волновых движениях жидкости при инжекции вертикальной осесимметричной струи в устойчивую стратифицированную жидкость, плотность которой линейно возрастает с глубиной. Течение в струе потенциальное, движение в стратифицированной жидкости описывается в приближении Буссинеска. Выведено и анализируется дисперсионное уравнение. Установлены условия существования волн и представлен анализ фазовых и групповых скоростей и волновых мод. Показано, что во внешней среде вдоль струи распространяются волновые возмущения, замеченные в экспериментах.

Приведено постановку та розв'язок нової задачi про хвильовi рухи рiдини при iнжекцiї вертикального осесиметричного струменя в стiйку стратифiковану рiдину, густина якої лiнiйно збiльшується з глибиною. Течiя в струменi потенцiйна, рух в стратифiкованiй рiдинi описується в наближеннi Бусинеска. Виведено i аналiзується дисперсiйне рiвняння. Установленi умови iснування хвиль та представлено аналiз фазових та групових швидкостей i хвильових мод. Показано, що в зовнiшньому середовищi вздовж струменя поширюються збурення, якi помiтили в експериментах.

The statement and solution of a new problem are presented for fluid wave motions at the injection of vertical axisymmetric jet into a stable stratified fluid the density of which linearly increases with the depth. Flow in the jet is assumed to be potential, the motion of stratified fluid is described by Boussinesq's approximation. The dispersion equation is derived and analysed. The conditions of wave existence are found and the analysis of phase and group velocities and wave modes is presented. It is shown that in outer medium the wave disturbances propagate along the jet which have been observed in experiments.