Analysis of compressor functions for Laplacian source’s scalar compandоr construction

Abstract

А simple and complete analysis of nonuniform scalar quantizers based on the companding technique, so-called compandors, is presented. The performance of the scalar compandors for different definition of compressor functions are considered and compared with the performance of optimal Lloyd-Max’s scalar quantizers. There are several definitions of compressor functions. Two of them, that are functions of the support region of the compandor, are presented in this paper. The support region of the compandor is defined with the maximum amplitude of the input signal that enables optimal compandor’s load. In order to design the scalar compandor having the best performances i.e. with the smallest distortion, it is necessary to determine optimally its support region.

Представлено простий і повний аналіз скалярних квантувателів зі змінним кроком, що базується на засобах компандування, так званих компандерах. Розглянуто характеристики скалярних компандерів при різних визначеннях функцій стиснення й наведено порівняння з характеристиками оптимальних скалярних квантувателів Ллойда-Мекса. Існує кілька визначень функції стиснення. Представлено два з них, які є функціями області підтримки компандера. Область підтримки компандера визначено максимальною амплітудою вхідного сигналу, що дає можливість оптимального завантаження компандера. Для розробки скалярного компандера з оптимальними характеристиками, тобто з найменшим викривленням, необхідно оптимально визначити його область підтримки.

Представлен простой и полный анализ скалярных квантователей с переменным шагом, базирующийся на средствах компандирования, так называемых компандерах. Рассмотрены характеристики скалярных компандеров при различных определениях функций сжатия и приведены сравнения с характеристиками оптимальных скалярных квантователей Ллойда–Мэкса. Существует несколько определений функции сжатия. Представлены два из них, которые являются функциями области поддержки компандера. Область поддержки компандера определена максимальной амплитудой входного сигнала, что дает возможность оптимальной загрузки компандера. Для разработки скалярного компандера с оптимальными характеристиками, то есть с наименьшим искажением, необходимо оптимально определить его область поддержки.