Асимптотические пространственно-временные свойства ламинарных пограничных слоев над искривленными поверхностями

Abstract

Исследуется влияние центробежных сил на переходные процессы в ламинарных пограничных слоях и пространственно-временные характеристики их дву- и трехмерных вихревых структур. Для простоты радиус кривизны обтекаемой поверхности R считается постоянным и предполагается, что число Рейнольдса ReR=RU0/ν велико. Используя методы сращиваемых асимптотических разложений с малым параметром, равным обратному числу Рейнольдса, получены дву- и трехмерные уравнения пограничного слоя и предложены сценарии его развития в терминах пространственно-временных масштабов вихревых структур. В частности, исследованы пространственно-временные свойства дву- и трехмерных пограничных слоев в зависимости от определяющих параметров задачи. Формализовано и обоснованно понятие восприимчивости для данного класса задач.

Дослiджується вплив вiдцентрових сил на перехiднi процеси в ламiнарних пограничних шарах i просторово-часовi характеристики їх дво- та тривимiрних вихрових структур. Заради простоти радiус кривизни R поверхнi, що обтiкається, вважається постiйним i вважається, що число Рейнольдса ReR=RU0/ν є великим. Використовуючи методи зрощування асимптотичних розкладань з малим параметром, що дорiвнює зворотному числу Рейнольдса, отриманi дво- та тривимiрнi рiвняння пограничного шару i запропонованi сценарiї його рзвитку в термiнах просторово-часових масштабiв вихрових структур. Зокрема, дослiдженi просторово-часовi властивостi дво- та тривимiрних пограничних шарiв в залежностi вiд визначальних параметрiв задачi. Формалiзовано та обгрунтовано поняття сприйнятливостi для даного клaсу задач.

The results of investigations under centrifugal forces transitional boundary layers as well as the spatio-temporal properties of boundary layers vortical structures are presented. It has been shown that in case of boundary layer flows under centrifugal forces the small parameter depending on the value of these forces can be introduced. Using methods of matching asymptotical expansions the scenarios of the boundary layers development (including transition processes from 2D to 3D) in terms of space scales of their vortical structures have been proposed. In particular, the knowledge about (i) formation mechanisms of 3D vortical structures in boundary layers; (ii) spatio-temporal properties of 2D and 3D vortical structures depending on basic flow parameters were obtained.