Авторезонансные процессы при взаимодействии уединенных волн с внешними полями

Abstract

Рассмотрена динамика уединенной волны (солитона) при взаимодействии с внешними полями в рамках вынужденной версии уравнения Кортевега - де Вриза. Получены асимптотические уравнения первого порядка для амплитуды и фазы солитона, взаимодействующего с изолированным возмущением. Построена фазовая плоскость асимптотической системы и приведены условия захвата солитона внешним полем. Обсуждается динамика солитона в поле нестационарно движущегося возмущения.

Розглядається динамiка поодинокої хвилi (солiтона) при взаємодiї з зовнiшнiми полями в рамках збуреної версiї рiвняння Кортевега-де Врiза. Отримано асимптотичнi рiвняння першого порядку для амплiтуди та фази солiтона, який взаємодiє з iзольованим збуренням. Побудована фазова площина аcимптотичної системи та приведенi умови захоплення солiтона зовнiшнiм полем. Обговорюється динамiка солiтона в полi збурення, яке нестацiонарно рухається.

Dynamics of the solitary wave (soliton) is considered in the case of it interaction with external fields in the framework of the version of the forced Korteveg-de Vries equation. The first order asymptotic equations for theamplitude and phase of soliton interacting with an isolated disturbance are obtained. The phase plane of asymptotic system is constructed and the conditions of soliton capture by the external field are presented. The dynamics of soliton in the field of unsteady moving disturbance is discussed.