Колебания жидкости в подвижном прямоугольном контейнере с упругими перегородками

Abstract

В линейной постановке задачи построена математическая модель плоскопараллельного движения твердого тела с полостью в форме прямоугольного параллелепипеда, которая содержит идеальную жидкость и упругие перегородки. Сформулированы основные краевые задачи гидроупругости, решения которых определяют параметры такой модели. Предложена методика построения приближенных решений полученных краевых задач, которая учитывает дифференциальные свойства искомых функций на кромках перегородок. Приведен анализ динамического взаимодействия упругих перегородок с жидкостью при свободных и вынужденных колебаниях рассматриваемой системы.

В лiнiйнiй постановцi задачi побудовано математичну модель плоскопаралельного руху твердого тiла iз порожниною у формi прямокутного паралелепiпеду, яка мiстить iдеальну рiдину та пружнi перегородки. Сформульовано основнi граничнi задачi гiдропружностi, розв'язки яких визначають параметри такої моделi. Запропоновано методику для побудови наближених розв'язкiв одержаних задач, яка враховує диференцiальнi властивостi шуканих функцiй на кромках перегородок. Наведено аналiз гiдродинамiчної взаємодiї пружнiх перегородок iз рiдиною при вiльних та вимушених коливаннях системи, що розглядається.

In linear definition of the problem mathematical model of plane-parallel motion of a solid body with cavity in the shape of a rectangular parallelepiped which contains ideal liquid and elastic partitions is carried out. The main hydroelasticity boundary problems with solutions that determine the parameters of such model are formulated. The technique of approximate solutions of the obtained boundary problems construction is suggested. This technique takes into account differential properties of the sought-for functions on the edges of the partitions. The analysis of dynamic interaction of elastic partitions with liquid by free and forced vibrations of the system under consideration is given.