Обернене відображення Кастельжо в нечітких нейронних моделях

Abstract

Розглянуто алгоритм побудови нечітких нейронних моделей для ідентифікації нелінійних динамічних систем, в якому поліноми Бернштейна використовуються як функції приналежності. Запропоновано новий аналітичний метод побудови оберненого відображення Кастельжо для обчислення барицентричних координат у частинній задачі наближення функції двох змінних поверхнею Без’є. Наведено приклади застосування нового підходу у реальних задачах ідентифікації деяких рівнянь із спрощеної моделі економіки України.

Рассмотрен алгоритм построения нечетких нейронных моделей для идентификации нелинейных динамических систем, в котором полиномы Бернштейна используются в качестве функций принадлежности. Предложен новый аналитический метод построения обратного отображения Кастельжо для вычисления барицентрических координат в частной задаче приближения функции двух переменных поверхностью Безье. Приводятся примеры использования нового подхода для реальных задач идентификации некоторых уравнений упрощенной модели экономики Украины.

Neurofuzzy model construction algorithm for nonlinear dynamic system identification is considered using Bernstein polynomials as fuzzy membership functions. A new analytical method for the inverse Castelzho mapping is proposed to determine barycentric coordinates in bivariate function approximation by the Bezier surface. Examples of using new approach for the real problems of identification some equations in the simple macroeconometric model of Ukraine’s economy are shown.