Горизонтально-вращательные колебания жесткого штампа на двухфазном пористоупругом основании

Abstract

Исследуются гармонические колебания жесткого штампа на вязкопористоупругом насыщенном жидкостью основании при действии на штамп горизонтальной силы или момента. Для определения перемещений основания используются уравнения модели двухфазной среды Био, учитывающие инерционное и вязкое взаимодействия фаз. Методом ортогональных многочленов система парных интегральных уравнений контактной задачи (при дренируемом контакте со сцеплением жесткого штампа и твердой фазы двухфазной среды) сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений. При численном решении находятся силовые и кинематические характеристики движения штампа и распределение контактных напряжений в твердой фазе. Исследована зависимость рассматриваемых величин от проницаемости материала основания (полуплоскости).

Дослiджуються гармонiчнi коливання жорсткого штампа на в'язкопористопружнiй основi, що насичена рiдиною пiд дiєю на штамп горизонтальної сили або моменту. Для визначення перемiщень основи використовуються рiвняння моделi Бiо двофазного середовища, що враховують iнерцiйну i в'язку взаємодiю фаз. Методом ортогональних полiномiв система парних iнтегральних рiвнянь контактної задачi (при дренованому контактi зi зчепленням жорсткого штампа i твердої фази двофазного середовища) зведена до нескiнченої системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь. При чисельному розв'язку знаходяться силовi i кiнематичнi характеристики коливань штампа i розподiл контактних напружень у твердiй фазi. Дослiджено залежнiсть величин, що аналiзуються, вiд проникностi матерiалу основи (пiвплощини).

The steady vibrations of a rigid block based on the porous liquid-saturated base with viscoelastic solid skeleton are investigated. Block is subjected by the horizontal force or the torque. The equations of two-phase Biot media, taking into account inertial and viscous interactions of phases, are used for determination of the displacements of the basis. By the method of orthogonal polynomials a system of double integral equations of the contact problem (with a drained contact with coupling of rigid block and solid phase of twophase media) reduces to an infinite system of linear algebraic equations. At the numerical solution the dynamic and kinematic characteristics of motion of a block and distribution of contact stresses in the solid phase is evaluated. The relation of considered values from a permeability of a material of a base (half-plane) are investigated.