Theory of the Analytic Hierarchy Process. Part 2.1

Abstract

Highlights are given of the decision making theory the Analytic Hierarchy Process (AHP) and its generalization to dependence and feedback, the Analytic Network Process (ANP) both of which deal with the measurement of tangible and intangible criteria in relative terms by using paired comparisons. The fundamental scale of absolute numbers for representing judgments is introduced and the principal right eigenvector is shown to be the necessary vector of priorities derived from the possibly inconsistent matrix of comparisons of homogeneous elements. A method of synthesis of priorities is proposed. Rank preservation and reversal are discussed. When independent, the alternatives can be rated one at a time with respect to the criteria using intensities. Negative priorities are also introduced. This paper will be followed soon by two other papers.

Викладено теорію прийняття рішень — Аналітичний Ієрархічний Процес (АНР) та його узагальнення на випадок наявності залежності та зворотнього зв’язку — Аналітичний Мережевий Процес (ANP), в яких використовуються виміри відносної вагомості критеріїв за допомогою парних порівнянь. Уведено також фундаментальну шкалу абсолютних чисел для подання думок, а також показано, що головний правий власний вектор, який одержано з можливо неузгодженої матриці порівнянь однорідних елементів, є вектором пріоритетів. Запропоновано метод синтезу пріоритетів. Обговорені питання збереження та реверсу рангів. Якщо альтернативи є незалежними, то вони можуть бути оцінені по критеріям інтенсивності. Уведені також негативні пріоритети. Цю статтю буде продовжено двома іншими.

Излагается теория принятия решений — Аналитический Иерархический Процесс (АНР) и его обобщение на случай зависимости и обратной связи — Аналитический Сетевой Процесс (ANP), в которых используются измерения относительной значимости критериев с помощью парных сравнений. Введена фундаментальная шкала абсолютных чисел для представления мнений, а также показано, что главный правый собственный вектор, полученный из возможно несогласованной матрицы сравнений однородных элементов, является вектором приоритетов. Предложен метод синтеза приоритетов. Рассмотрены вопросы сохранения и реверса рангов. Если альтернативы независимы, то они могут быть оценены по критериям интенсивности. Введены также отрицательные приоритеты. Эта статья будет продолжена двумя другими.