Расчет плоских нестационарных суперкаверн при произвольной зависимости от времени

Abstract

Предлагается метод расчета длины и формы плоских нестационарных суперкаверн за тонким клином при произвольной зависимости от времени. Используется конечно-разностная дискретизация по времени. На каждом временном слое решение рассчитывается методом дискретных особенностей, при этом переменная длина каверны находится из условия постоянства давления в каверне. Приведены примеры расчета эволюции естественных суперкаверн при различных типах деформации кавитирующего клина. Дано сравнение с упрощенным вариантом метода для случая периодической зависимости от времени.

Пропонується метод розрахунку довжини i форми плоских нестацiонарних суперкаверн за тонким клином при довiльнiй залежностi вiд часу. Використовується кiнцево-рiзницева дискретизацiя за часом. На кожному часовому шарi роз'язок будується методом дискретних особливостей, а змiнна довжина каверни вiдшукується iз умови постiйностi тиску в кавернi. Наведенi приклади розрахунку еволюцiї природнiх суперкаверн при рiзних типах деформацiї клину. Дано порiвняння з спрощеним варiантом методу у випадку перiодичної залежностi вiд часу.

A method to calculate a length and a shape of two-dimensional unsteady supercavities past a slender wedge at arbitrary time dependence is proposed. The finite-difference discretization with respect to time are used. In each time step, the solution is calculated by the method of discrete singularities, and the variable cavity length is found from the condition of the cavity pressure to be constant. Examples of calculation of natural supercavity evolution at different types of the cavitating wedge deformations are presented. Comparison with the simplified version of this method is given for the case of periodic time dependence.