Построение математических моделей управляемых сетей поставок с учетом запаздываний потоков

Abstract

Рассмотрена задача построения математических моделей управляемых сетей поставок в условиях неопределенного внешнего спроса при наличии ограничений на состояния и управления, а также транспортных запаздываний. С помощью модели дискретной задержки получена дискретная модель сети поставок с запаздываниями управляемых потоков, на основе которой построена «расширенная» модель без запаздываний и «мгновенная» модель, у которой запаздывания равны нулю. Предложенный подход позволяет сформулировать задачу проверки условия существования и задачу формирования стратегии управления запасами в сетях поставок, которая гарантирует полное и своевременное удовлетворение внешнего спроса, как задачи линейного программирования. Первая из них решается в режиме off-line до начала процесса управления, а вторая — в режиме on-line для каждого дискретного момента времени. В качестве примера рассмотрена задача анализа и синтеза стратегии управления запасами для трехуровневой сети поставок, содержащей пять узлов.

Розглянуто задачу побудови математичних моделей керованих мереж поставок в умовах невизначеного зовнішнього попиту за наявності обмежень на стани і управління, а також транспортних запізнювань. За допомогою моделі дискретної затримки одержано дискретну модель мережі поставок із запізнюваннями керованих потоків, на основі якої побудовано «розширену» модель без запізнювань і «миттєву» модель, в якій запізнювання дорівнюють нулю. Запропонований підхід дозволяє сформулювати задачу перевірки умови існування та задачу формування стратегії управління запасами в мережах поставок, яка гарантує повне і своєчасне задоволення зовнішнього попиту, як задачі лінійного програмування. Перша з них вирішується в режимі off-line до початку процесу управління, а друга — у режимі on-line для кожного дискретного момента часу. Як приклад розглянуто задачу аналізу та синтезу стратегії управління запасами для трирівневої мережі поставок, що містить п’ять вузлів.

The problem of construction of mathematical models of controlled supply chains under the condition of an uncertain external demand with the presence of restrictions on the state and control, as well as transport delays, is considered. Using the model of the discrete delay a discrete model of supply chains with the controlled flows delays is received. On the basis of that model the «expanded» model without delays and a «moment» model, where the delay is equal to zero, are built. The proposed approach makes it possible to formulate the task of checking the conditions of existence and the task of forming the strategy of the inventory control in the supply chain, which guarantees the full and timely satisfaction of the external demand as a linear programming task. The first of them is solved in off-line mode before starting the process of control, and the second one is solved in on-line mode for each discrete instant of time. As an example, a problem of the analysis and synthesis of strategy of supplies control is consider for a three-tier supply chain, containing five knots.