Обтекание системы кольцевых дисков потоком Стокса

Abstract

Рассматривается осесимметричное течение Стокса вне трех тонких кольцевых дисков. На основании теории гидродинамических потенциалов и метода ортогональных полиномов соответствующая граничная задача для уравнений Стокса сведена к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений второго рода. В результате численных расчетов проанализирована зависимость значения силы сопротивления от геометрического параметра и представлены линии тока, описывающие кинематическую картину течения.

Розглянуто осесиметричну течiю Стокса поза трьох тонких кiльцевих дискiв. На основi теорiї гiдродинамiчних потенцiалiв i методу ортогональних полiномiв вiдповiдна гранична задача для рiвнянь Стокса зведена до системи лiнiйних алгебраїчних рiвнянь другого роду. В результатi чисельних розрахункiв проаналiзовано залежнiсть сили опору вiд значення геометричного параметра та представлено лiнiї течiї, що описують кiнематичну картину потоку.

The axisymmetric Stokes flow past three thin annular disks is considered. The system of Fredholm integral equations of the first kind with a logarithmic singularity, obtained from the condition of zero velocity at the disks, is transformed into an infinite linear system of algebraic equations of the second kind. The expansions of unknown densities in terms of the Chebyshev polynomials are used for this reducing. The geometrical parameter value dependence of the drag forces is analysed. The streamlines are presented to describe the kinematics of the flow.