Численное исследование входа жидкости в канал с линейной легкопроницаемой шероховатостью

Abstract

Численно решены стационарные уравнения Навье-Стокса, описывающие вход и постепенную стабилизацию несжимаемой вязкой жидкости в плоском канале с симметричными "пористыми слоями" у стенок, в которых на жидкость действует распределенная линейная сила сопротивления. Для формулировки граничного условия и тестирования численного алгоритма используется аналитическое решение одномерных уравнений, описывающих течение на участке его стабилизации. Трансформация потока жидкости на входном участке канала иллюстрируется детальными расчетами нескольких ламинарных течений с числом Рейнольдса Re ≤ 10. Представлены графики, обобщающие зависимость Шлихтинга для длины начального участка канала с учетом влияния двух новых параметров, характеризующих течение.

Чисельно розв'язано стацiонарнi рiвняння Нав'є-Стокса, якi описують вхiд нестисливої в'язкої рiдини в плоский канал i поступову стабiлiзацiю цiєї течiї за умов, що бiля стiнок каналу знаходяться симетричнi "пористi" шари, в яких на рiдину впливає розподiлена лiнiйна сила опору. Для формулювання граничної умови i тестування алгоритму використано аналiтичний розв'язок одновимiрної течiї на дiлянцi її стабiлiзацiї. Трансформацiю потоку на вхiднiй дiлянцi каналу проiлюстровано детальними розрахунками кiлькох ламiнарних течiй з числом Рейнольдса Re ≤ 10. Залежнiсть Шлiхтiнга для довжини початкової дiлянцi каналу узагальнена з урахуванням двох нових параметрiв, якi характерiзують течiю.

Stationary Navier-Stokes equations have been solved numerically to describe imcompressible viscouse flow that enters a channel with symmetrical near-wall porous layers where the fluid experiences a distributed linear drag force being proportional and opposite to local velocity vector. Analytical one-dimensional steady-state solution has been used to formulate boundary condition and examine numerical solution. Flow transformation over initial region of the channel is highlighted by detailed computation of several laminar flows with Reynolds number Re ≤ 10. A generalisation of Schlichting relationship for the channel's initial region length is suggested to account for two new parameters determining the flow.