Квадратичные дифференциалы и разделяющее преобразование в экстремальных задачах о неналегающих областях

Abstract

Исследованы экстремальные задачи геометрической теории функций комплексного переменного, связанные с оценками функционалов, заданных на системах неналегающих областей. В частности, основное внимание уделено известной проблеме В.Н. Дубинина и обобщению некоторых результатов в данной проблеме.

Досліджено екстремальні задачі геометричної теорії функцій комплексної змінної, пов'язані з оцінками функціоналів, заданих на системах неперетинних областей. Зокрема, основну увагу приділено відомій проблемі В.М. Дубиніна та узагальненню деяких результатів цієї проблеми.

The paper is devoted to extremal problems of geometric function theory associated with estimates of functionals defined on systems of non-overlapping domains and, in particular, to the well-known problem of V.N. Dubinin and a generalization of some results in this problem.