Evaluation of failure probabilities of mechanical systems under seismic action by the monte-carlo simulation method

Abstract

Direct Monte-Carlo simulation method (MCS) plays an important role in modern computational methods. For a large class of multidimensional problems of radiative transport theory, the MCS procedure is the only available method allowing the consideration of all varieties of geometric and physical presumptions. This gives rise to computational investigation of actual and practical problems such as neutron- transport problem, reactor shielding, and impurity diffusion in random fields. MCS method enables the determination of the first-passage probability that the system response exceeds prescribed safe domain. In this paper, the failure probabilities of a plate subjected to seismic load are determined using the MCS simulation method. For the purpose of reliability analysis, the von Mises criterion is used to determine the limit state failure. For the seismic load, the statistical model of earthquake- induced ground acceleration proposed by Ruiz and Penzien is used.

Прямий метод моделювання Монте-Карло відіграє важливу роль у сучасних розрахункових методиках. Для великого класу багатовимірних задач радіаційної теорії переносу тільки даний метод дозволяє розглядати всі геометричні та фізичні припущення. За допомогою методу можна розв’язати такі актуальні і практично важливі проблеми, як нейтронне перенесення, екранування реактора та дифузія домішок у випадкових областях. Метод дозволяє оцінити вірогідність першого проходження події, коли відклик системи виходить за рамки заданої безпечної області. Оцінюється вірогідність руйнування пластини при сейсмічному навантаженні. Розрахунок надійності системи проводиться по критерію Мізеса, за допомогою якого визначається граничний стан руйнування пластини. Для описання сейсмічного навантаження використовується запропонована Руісом та Пенцьєном статистична модель прискорення грунту внаслідок землетрусу.

Прямой метод моделирования Монте-Карло играет важную роль в современных расчетных методиках. Для большого класса многомерных задач радиационной теории переноса только данный метод позволяет рассмотреть все геометрические и физические допущения. С помощью метода можно решить такие актуальные и практически важные проблемы, как нейтронный перенос, экранирование реактора и диффузия примесей в случайных областях. Метод позволяет оценить вероятность первого прохождения события, при котором отклик системы выходит за рамки заданной безопасной области. Оценивается вероятность разрушения пластины, подвергнутой сейсмической нагрузке. Расчет надежности системы проводится по критерию Мизеса, с помощью которого определяется предельное состояние разрушения пластины. Для описания сейсмической нагрузки используется предложенная Руисом и Пенцьеном статистическая модель ускорения грунта, вызванного землетрясением.