Применение метода Чжена и Финни для расчета коэффициентов интенсивности напряжений в тонкостенных трубах с длинными осевыми трещинами с учетом геометрической нелинейности

Abstract

Для расчета коэффициентов интенсивности напряжений в упругих трубах с длинными дефектами используется известный метод Чжена и Финни. Предложено универсальное описание характера поведения балки, для которой получены и используются уравнения метода начальных параметров с учетом геометрической нелинейности (влияние осевой силы на поперечное деформирование). Это позволило, по-видимому, впервые определить значения коэффициентов интенсивности напряжений в тонкостенной трубе в геометрически нелинейной постановке, когда повышение давления приводит к несколько "замедленному” их увеличению. Результаты обобщены для более сложного дефекта - трещины, выходящей из вершины вмятины.

Для розрахунку коефіцієнтів інтенсивності напружень у пружних трубах із довгими дефектами застосовується відомий метод Чжена та Фінні. Запропоновано універсальний опис характера поведінки балки, для якої отримано та використовуються рівняння методу початкових параметрів з урахуванням геометричної нелінійності (вплив осьової сили на поперечне деформування). Це дозволило, можливо, вперше отримати значення коефіцієнтів інтенсивності напружень для тонкостінної труби в геометрично нелінійній постановці, коли збільшення тиску призводить до деякого “уповільненого” їх росту. Результати узагальнено для більш складного дефекту - тріщини, що виходить із вершини вм’ятини.

We use the well-known Chen-Finney method for calculation o f stress intensity factors in elastic pipes with long defects. We propose a unified description of the beam behavior, for which we construct and apply the equations of the method o f initial parameters with the account taken of the geometrical nonlinearity (due to the axial force effect on the transverse deformation). This description provides the first successful calculation of the stress intensity factors in a thin-walled pipe in the geometrically nonlinear formulation, for which increase of the internal pressure leads to somewhat “retarded” increase o f the stress intensity factors. The results obtained are generalized for a more complex defect - a crack growing from a dent root.