Обратная задача термоупругости для изотропной среды с полостью при трехосном растяжении и постоянной температуре на ее поверхности

Abstract

Рассмотрена обратная задача термоупругости для изотропной среды с неизвестной формой полости при силовом и температурном воздействии. Получены нелинейные уравнения для поиска геометрических параметров равнонапряженной полости эллипсоидальной формы. Подобные соотношения для силовых нагрузок, установленные другими авторами, следуют из полученных уравнений как частный случай. Проведены числовые исследования и изучена связь между значениями нагрузок и параметрами полости. Исследованы напряжения на равнонапряженной поверхности полости. Оценено влияние температуры на связь между параметрами нагрузок и геометрическими характеристиками равнонапряженной полости.

Розглянуто обернену задачу термопружності для ізотропного середовища з невідомою формою порожнини при силових та температурних навантаженнях. Отримано нелінійні рівняння для пошуку геометричних параметрів рівнонапруженої порожнини еліпсоїдальної форми. Подібні співвідношення для силових навантажень, що встановлені іншими авторами, випливають з отриманих рівнянь як частинний випадок. Проведено числові дослідження та вивчено зв ’язок між значеннями навантажень та параметрами порожнини шуканої форми. Досліджено напруження на поверхні рівнонапруженої порожнини. Оцінено вплив температури на зв’язок між параметрами навантажень та геометричними характеристиками рівнонапруженої порожнини.

We consider the inverse thermoelastic problem for an isotropic medium with a cavity of unknown shape subjected to mechanical and thermal loads. The nonlinear equations for derivation of the unknown semiaxes of the equal-stress ellipsoidal cavity are obtained. Similar relations for mechanical loads obtained by other authors can be obtained from the proposed equations as particular case. We performed numerical calculations and study the relations between load values and the cavity parameters. Stress values at the equal-stress cavity surface are evaluated. The temperature effect on the relation between the loading parameters and geometrical characteristics of the equal-stress cavity.