Фильтрация жидкости в микроциркуляторной ячейке листа растения: получение и исследование модели с сосредоточенными параметрами

Abstract

Исследуется стационарная фильтрация вязкой несжимаемой жидкости в системе, состоящей из канала с проницаемыми стенками, окруженного неоднородной анизотропной пористой средой. Движение жидкости по каналу и в среде определяется градиентами гидростатического и осмотического давлений. Задача имеет отношение к течению жидкости в проводящих путях и тканях листьев растений, а рассматриваемая система является обобщением цилиндра Крога для растительной ткани. Путем осреднения исходной системы уравнений получены соотношения для квазиодномерной модели. Исследованы различные режимы поведения динамической системы при разных параметрах модели. Получены выражения для средних по каналу и среде давлений, объемного расхода и концентраций осмотически активной компоненты.

Дослiджується стацiонарна фiльтрацiя в'язкої нестисливої рiдини в системi, що складається з каналу з прониклими стiнками, що оточений неоднорiдним анiзотропним пористим середовищем. Рух рiдини по каналi та у середовищi визначається градiєнтами гiдростатичного й осмотичного тискiв. Задача має вiдношення до течiї рiдини в провiдних елементах i тканинах листкiв рослин, а розглянута система є узагальненням цилiндра Крога для рослинної тканини. Шляхом осереднення вихiдної системи рiвнянь отриманi спiввiдношення для квазiодновимiрної моделi. Дослiджено рiзнi режими поводження динамiчної системи при рiзних параметрах моделi. Отримано вираження для середнiх по каналу та середовищi тискiв, об'ємної витрати i концентрацiй осмотично активної компоненти.

Stationary filtration of a viscous incompressible liquid in the system consisting of the channel with impermeable walls, surrounded by the non-uniform anisotropic porous medium is investigated. Movement of the liquid through the channel and the medium is determined by gradients of hydrostatic and osmotic pressures. The problem is related to the sap flow in plant leaves. The considered system is a generalization of Krogs' cylinder for a plant tissue. By averaging the system of the equations the ratio for quasi-one-dimensional model are received. Various modes of the dynamic system are investigated at different parameters of the model. Expressions for the averaged pressures, volumetric rates and concentrations of osmotically active components are obtained.