Особенности распространения волновых пакетов в двухслойной жидкости конечной глубины

Abstract

Исследуется распространение волновых пакетов на поверхности контакта двух жидких слоев с различными свойствами с учетом поверхностного натяжения. Методом многомасштабных разложений получено эволюционное уравнение в третьем приближении. Анализируется структура волнового пакета и проведено сравнение с аналогичными волновыми пакетами в системах "полупространство - полупространство" и "слой - полупространство". Исследуется форма волнового пакета, а также условия резонанса второй гармоники. Представлены условия распространения волновых пакетов: ∩-образной и U-образной форм и установлены характерные особенности резонансной области для системы "слой - слой".

Дослiджується поширення хвильових пакетiв на поверхнi контакту двох рiдинних шарiв з рiзними властивостями з урахуванням поверхневого натягу. Методом багатомасштабних розвинень отримано еволюцiйне рiвняння у третьому наближеннi. Аналiзується структура хвильового пакету i проведено порiвняння з аналогiчними хвильовими пакетами у системах "пiвпростiр - пiвпростiр" та "шар - пiвпростiр". Дослiджено форму хвильового пакету, а також умови резонансу другої гармонiки. Представлено умови поширення хвильових пакетiв: ∩-образної и U-образної форм i установленi характернi особливостi резонанcної областi для системи "шар - шар".

Propagation of wave-packet at the interface of two layers of different properties is investigated with accounting of the surface tension. Using the method of multiple scale expansions the evolution equation is obtained in the third approximation. The structure of wave packats is analyzed and the comparison with analogous packats in the systems "half-space - half-space" and "layer - half-space" is carried out. The form of wave-packet and condition of the second harmonic resonance are investigated. The conditions of wave packet propagation of the ∩-form and U-form are presented and the characteristic features of resonant region for the system "layer-layer" are found.