Задачi оптимiзацi дальностi суперкавiтацiйного руху за iнерцiєю з фiксованою кiнцевою глибиною

Abstract

Рассмотрены задачи максимизации расстояния, пройденного осесимметричним суперкавитирующим телом по инерции под произвольным углом к горизонту. Начальная скорость и конечная глубина движения считаются заданными. Показано, что в этом случае пройденное телом расстояние и оптимальная форма тела не зависят от угла наклона траектории. Использовались две группы изопериметрических условий при постоянной массе и при постоянной средней плотности тела. Получены простые аналитические зависимости для оптимальных формы тела и радиуса кавитатора для случаев фиксированных длины, калибра и объема тела. Проанализированы особенности восходящего суперкавитационного движения по инерции. Полученные результаты хорошо согласуются с численными расчетами с использованием компьютерной программы SCAV.

Розглянутi задачi максимiзацiї вiдстанi, пройденої осесиметричним суперкавiтуючим тiлом за iнерцiєю пiд довiльним кутом до горизонту. Початкова швидкiсть та кiнцева глибина вважаються заданими. Показано, що у цьому випадку пройдений тiлом шлях та оптимальна форма тiла не залежать вiд кута нахилу траєкторiї. Використовувались двi групи iзопериметричних умов при сталiй масi та сталiй середнiй густинi тiла. Отриманi простi аналiтичнi залежностi для оптимальних форми тiла i радiуса кавiтатора у випадках фiксованих довжини, калiбру та об'єму тiла. Проаналiзованi особливостi висхiдного суперкавiтацiйного руху за iнерцiєю. Отриманi результати добре узгоджуються з чисельними розрахунками з використанням комп'ютерної програми SCAV.

Maximum range problems are considered for the supercavitating motion of the axisymmetric body on inertia under an arbitrary angle to horizon. The starting velocity and the final depth are accepted as fixed. It was shown, that in this case the range and the optimal body shape are independent of angle of motion. Two groups of isoperimetric conditions were used: with the constant body mass and with the constant average body density. Simple analitic relations for the optimal body shapes and the cavitator radius were obtained for the cases of the fixed length, caliber and volume of the body. Peculiarities of the upward supercavitating motion on inertia is analysed. Obtained results are in good agreement with calculations with the computer program SCAV.